Lektion 11

Optik

Reflexion, Brechung, Totalreflexion, Linsen

Prüfungsrelevantca. 45 Min.Adaptiver Trainer

In 30 Sekunden

Licht trifft schräg auf eine Wasseroberfläche.

Nach dieser Lektion

Du wendest das Brechungsgesetz an.
Du erkennst, wann Totalreflexion auftritt.
Du berechnest Bilder mit der Linsengleichung.

An der Prüfung: Reflexion, Brechung und Linsen sind das Standardthema der Strahlenoptik.

Schritt 2

Entdecken

Verschieb die Regler und löse die Aufträge. Achte darauf, was sich im Bild ändert; die Formel zeigt dir, warum.

Lichtpuls in Zeitlupe: $1 ns$ dauert $1 s$ . Das Bild ist $1, 5 m$ breit. $c$ : Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.

Zeit

t

(Zeitlupe)

Dünner → dichter: Unten ist der Puls langsamer ( $0, 75$ -mal so schnell) und knickt zum Lot hin. Totalreflexion gibt es hier nicht.

Einfallswinkel

α

Brechzahl oben

n_{1}

Brechzahl unten

n_{2}

true

$Brechungswinkel β$

35,2°

$Grenzwinkel α_{G}$

–

$Tempo oben c_{1} = c / n_{1}$

3,00·10⁸ m/s

$Tempo unten c_{2} = c / n_{2}$

2,26·10⁸ m/s

Dünner → dichter: Unten ist der Puls langsamer ( $0, 75$ -mal so schnell) und knickt zum Lot hin. Totalreflexion gibt es hier nicht.

Lichtpuls in Zeitlupe: $1 ns$ dauert $1 s$ . Das Bild ist $1, 5 m$ breit. $c$ : Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.

Aufträge

0 von 3 geschafft

Wasser → Luft: Finde den kleinsten Winkel, bei dem nichts mehr durchkommt.
(offen)
Brich den Strahl vom Lot weg ( $β > α$ ), aber unten ohne Luft ( $n_{2} > 1$ ).
(offen)
Lass den Puls unten halb so schnell laufen wie oben.
(offen)

Entdecke:

Schau, wie der Puls an der Grenzfläche sein Tempo ändert: Im dichteren Stoff (grössere Brechzahl) ist er langsamer, darum knickt er dort zum Lot hin. Stelle dann Wasser → Luft ein ( $n_{1} = 1, 33$ , $n_{2} = 1$ ) und erhöhe $α$ : Ab dem Grenzwinkel $α_{G}$ kommt nichts mehr durch. Gestrichelt ist der Weg, den der Puls noch nimmt.

Schritt 3

Verstehen

Das Wichtigste auf einen Blick.

1Reflexion

α = α^{'}

Beide Winkel misst du zum Lot, nie zur Fläche.
Strahl, Lot und reflektierter Strahl liegen in einer Ebene.

Strahl und Lot am Spiegel.

MerkeEinfallswinkel = Reflexionswinkel, beide zum Lot.

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Reflexion», Schritt 4

2Brechung nach Snellius

n_{1} sin α = n_{2} sin β

Übergang		Strahl
$n_{1} < n_{2}$	→	$zum Lot hin$
$n_{1} > n_{2}$	→	$vom Lot weg$
$n_{1} = n_{2}$	→	$ohne Knick$

Brechzahl $n = \frac{c}{c _{M}}$ ( $c_{M}$ : Lichttempo im Stoff): Je grösser $n$ , desto langsamer das Licht.

Luft ( $n = 1$ ) trifft Glas ( $n = 1, 5$ ) unter $4 0^{\circ}$ .

MerkeWinkel immer zum Lot, nie zur Oberfläche.

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Brechung nach Snellius», Schritt 4

3Totalreflexion

sin α_{G} = \frac{n _{2}}{n _{1}}

Übergang		Grenzwinkel
$Wasser \to Luft$	→	$α_{G} \approx 48, 8^{\circ}$
$Glas \to Luft$	→	$α_{G} \approx 41, 8^{\circ}$

Nur von dicht nach dünn: $n_{1} > n_{2}$ .

$α < α_{G}$ : Ein Teil tritt aus.

MerkeGrenzwinkel gibt es nur von dicht nach dünn.

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Totalreflexion», Schritt 4

4Linsen

\frac{1}{f} = \frac{1}{g} + \frac{1}{b}

Gegenstand		Bild
$g > 2 f$	→	$reell, umgekehrt, kleiner$
$g = 2 f$	→	$reell, umgekehrt, gleich gross$
$f < g < 2 f$	→	$reell, umgekehrt, gr o ¨ sser$
$g < f$	→	$virtuell, aufrecht, gr o ¨ sser$

Weiten $g$ , $b$ und Grössen $G$ , $B$ von Gegenstand und Bild: $\frac{B}{G} = \frac{b}{g}$ .
Reell: auf einem Schirm auffangbar. Virtuell: nur durch die Linse sichtbar.

Gegenstand bei $g = 5$ , Brennweite $f = 2$ .

MerkeZeichne immer eine Skizze mit zwei Strahlen.

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Linsen», Schritt 4

Schritt 4

Musterbeispiele

Zu jeder Karte aus «Verstehen» ein Beispiel. Deck Schritt für Schritt auf und überlege dir jeden Schritt zuerst selbst.

Musterbeispiel

Ein Lichtstrahl trifft unter $2 5^{\circ}$ zur Spiegelfläche auf einen ebenen Spiegel. Wie gross sind Einfalls- und Reflexionswinkel, und welchen Winkel schliessen einfallender und reflektierter Strahl ein?

Der Strahl trifft unter $2 5^{\circ}$ zur Spiegelfläche auf.

Tippe oder wische auf der Grafik für den nächsten Schritt.

1
Winkel zum Lot
Überlege zuerst selbst: Wie würdest du diesen Schritt machen?
2
Reflexionsgesetz
…
3
Winkel zwischen den Strahlen
…

Typische Fehler

✗
Winkel zur Oberfläche statt zum Lot messen.
✗
Totalreflexion beim Übergang Luft → Wasser erwarten (das geht nicht).
✗
Bei der Linsengleichung den Kehrwert am Schluss vergessen.

Prüfungstipp

Mach bei Optik immer eine Konstruktionsskizze mit Lot oder Hauptstrahlen. Sie zeigt dir sofort, ob dein Resultat plausibel ist.

Schritt 5

Üben

Unendlich viele Aufgaben. Nach drei richtigen in Folge wird es schwerer, bei Fehlern wieder leichter. Hinweise bekommst du schrittweise, nicht sofort die ganze Lösung.

Schritt 6

Prüfungsniveau

Aufgaben mit mehreren Teilaufgaben und Punkten, aufgebaut wie an einer Abschlussprüfung. Du siehst sie mit einem kostenlosen Konto.

Hilfsmittel: Hilfsmittel legt deine Schule fest. Üben: Formelsammlung erlaubt, Taschenrechner nur, wo die Aufgabe es sagt.

2 Aufgaben auf Prüfungsniveau

Projektor und Lupe
Unterwasserlampe in der Badi

Mit einem Gratis-Konto siehst du die Aufgaben. Lösungswege gibt es im Abo.

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Schritt 7

Selbstcheck: Wie sicher bist du?

Sei ehrlich zu dir. Nur so zeigen wir dir, was du als Nächstes üben solltest.

Du wendest das Brechungsgesetz an.
Du erkennst, wann Totalreflexion auftritt.
Du berechnest Bilder mit der Linsengleichung.

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Schritt 8

Hängst du irgendwo fest?

Du lernst nicht allein. Frag uns direkt: Eine Lehrperson antwortet meist innert 24 Stunden. Oder stell deine Frage auf die Themenwand der Live-Fragestunde (jeden zweiten Samstag, 10:00 Uhr, auf Zoom).

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