Kinematik

Gleichförmig und gleichmässig beschleunigt, freier Fall, Würfe

Sehr prüfungsrelevantca. 50 Min.Adaptiver Trainer

Auf einen Blick

Ball A wird fallen gelassen, Ball B waagrecht geworfen.

Nach dieser Lektion

✓
Du unterscheidest gleichförmige und gleichmässig beschleunigte Bewegungen.
✓
Du wählst die passende Bewegungsgleichung und rechnest mit Einheiten.
✓
Du zerlegst Würfe in eine waagrechte und eine senkrechte Bewegung.

An der Prüfung: Die Physik-Prüfung dauert 80 Minuten (Formelsammlung erlaubt, g = 10 m/s² zulässig). Dieses Gebiet ist in praktisch jeder Serie dabei.

Schritt 2

Entdecken

Spiel zuerst. Formeln ergeben mehr Sinn, wenn du schon gesehen hast, was sie tun.

t = 0 s · x = 0 m · y = 0 m

Abwurfgeschwindigkeit

v_{0}

20 m/sAbwurfwinkel

α

45°Abwurfhöhe

h_{0}

0 m

Ergebnisse (ohne Luftwiderstand, g = 9,81 m/s²)

Flugzeit: 2,88 s
Wurfweite: 40,77 m
Maximale Höhe: 10,19 m nach 1,44 s

$x (t) = v_{0} cos α \cdot t$

$y (t) = h_{0} + v_{0} sin α \cdot t - \frac{1}{2} g t^{2}$

Probier aus: Bei welchem Winkel ist die Wurfweite auf dem Boden ( $h_{0} = 0$ ) am grössten? Und was ändert sich, wenn du von einem Turm wirfst?

Schritt 3

Verstehen

Das Wichtigste auf einen Blick.

1Gleichförmig

s = v t

Konstante Geschwindigkeit: gleiche Strecke in gleicher Zeit.
Im s-t-Diagramm ist die Steigung die Geschwindigkeit.

$v = 5 m/s$ : der Weg wächst gleichmässig.

MerkeGerade im s-t-Diagramm:

v

ist konstant.

2Gleichmässig beschleunigt

Gesucht		Formel
$Geschwindigkeit$	→	$v = v_{0} + a t$
$Weg$	→	$s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$
$ohne Zeit$	→	$v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a s$

v-t-Diagramm: Steigung $= a$ , Fläche $= s$ .

Start aus der Ruhe, $a = 2 m/s^{2}$ : $v$ wächst linear.

MerkeZeit unbekannt? Nimm

v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a s

3Freier Fall

h = \frac{1}{2} g t^{2}, v = g t

Spezialfall mit $a = g \approx 10 m/s^{2}$ , für alle Körper gleich.
Der Weg wächst quadratisch: $5 m$ , $20 m$ , $45 m$ .

Start: $t = 0$ .

MerkeDie Masse spielt beim freien Fall keine Rolle.

4Würfe

v_{x} = v_{0} cos α, v_{y} = v_{0} sin α

Waagrecht: gleichförmig. Senkrecht: gleichmässig beschleunigt.
Beide Bewegungen laufen unabhängig voneinander ab.

Start mit $v_{0}$ unter dem Winkel $α$ .

MerkeErst zerlegen, dann je Richtung rechnen.

Schritt 4

Musterbeispiel

Deck Schritt für Schritt auf und überlege dir jeden Schritt zuerst selbst.

Musterbeispiel

Eine Velofahrerin fährt mit 36 km/h und bremst gleichmässig, bis sie nach 4, 0 s steht. Wie gross sind die Verzögerung und der Bremsweg?

Von $36 km/h$ bis zum Stillstand nach $4, 0 s$ .

Wische auf der Grafik für den nächsten Schritt.

1
Einheiten
Überlege zuerst selbst: Wie würdest du diesen Schritt machen?
2
Verzögerung
…
3
Bremsweg
…

Typische Fehler

✗
km/h nicht in m/s umrechnen (÷ 3,6).
✗
Beim Weg $s = \frac{1}{2} a t^{2}$ den Faktor $\frac{1}{2}$ vergessen.
✗
Beim Wurf die waagrechte Geschwindigkeit in die Fallzeit einrechnen.

Prüfungstipp

Die Prüfung verlangt oft formal und numerisch. Formal heisst: Formel nur mit gegebenen Grössen, ohne Zahlen. Löse zuerst formal, dann setze ein. So bekommst du beide Punkte.

Schritt 5

Üben

Unendlich viele Aufgaben. Nach drei richtigen in Folge wird es schwerer, bei Fehlern wieder leichter. Hinweise bekommst du schrittweise, nicht sofort die ganze Lösung.

Schritt 6

Prüfungsniveau

Aufgaben mit mehreren Teilaufgaben und Punkten, aufgebaut wie in der Passerelle. Du siehst sie mit einem kostenlosen Konto.

1 Aufgabe auf Prüfungsniveau

Waagrechter Wurf vom Turm

Mit einem Gratis-Konto siehst du die Aufgaben. Lösungswege gibt es im Abo.

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Danach: echte Prüfungen im Prüfungsarchiv.

Selbstcheck: Wie sicher bist du?

Sei ehrlich zu dir. Nur so zeigen wir dir, was du als Nächstes üben solltest.

Du unterscheidest gleichförmige und gleichmässig beschleunigte Bewegungen.
Du wählst die passende Bewegungsgleichung und rechnest mit Einheiten.
Du zerlegst Würfe in eine waagrechte und eine senkrechte Bewegung.

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