Energie & Arbeit

Arbeit, Leistung, Energieerhaltung, Wirkungsgrad

Sehr prüfungsrelevantca. 45 Min.Adaptiver Trainer

Auf einen Blick

Oben hat der Wagen nur Lageenergie.

Nach dieser Lektion

✓
Du berechnest Arbeit, Leistung und die wichtigsten Energieformen.
✓
Du löst Aufgaben elegant mit dem Energieerhaltungssatz.
✓
Du rechnest mit Wirkungsgraden.

An der Prüfung: Die Physik-Prüfung dauert 80 Minuten (Formelsammlung erlaubt, g = 10 m/s² zulässig). Dieses Gebiet ist in praktisch jeder Serie dabei.

Schritt 2

Entdecken

Spiel zuerst. Formeln ergeben mehr Sinn, wenn du schon gesehen hast, was sie tun.

Lageenergie15 kJ

Bewegungsenergie12 kJ

Wärme3 kJ

Summe (immer gleich)30 kJ

Skifahrerin 75 kg, $g = 10 m/s^{2}$ . Die Reibung wirkt auf der ganzen Strecke gleich.

Starthöhe

h

40 mReibungsverlust20%Position auf der Piste50%

$E_{0}$

30kJ

$v_{hier}$

17,9m/s

$v_{unten}$

25,3m/s

Reibung macht 3 kJ zu Wärme. Die Summe bleibt 30 kJ.
Die Masse kürzt sich weg: $v$ hängt nicht von $m$ ab.

Aufträge

0 von 3 geschafft

Ohne Reibung: Finde die Position, an der $E_{p o t} = E_{k in}$ .
(offen)
Finde eine Einstellung mit gleich viel Wärme wie $E_{k in}$ .
(offen)
Komm unten ( $100 %$ ) mit etwa $20 m/s$ an.
(offen)

Entdecke:

Die Summe aus $E_{p o t}$ , $E_{k in}$ und Wärme bleibt immer gleich. Reibung zweigt nur einen Teil als Wärme ab, darum wird die Skifahrerin unten langsamer.

Schritt 3

Verstehen

Das Wichtigste auf einen Blick.

1Energieformen

Form		Formel
$Lageenergie$	→	$E_{p o t} = m g h$
$Bewegungsenergie$	→	$E_{k in} = \frac{1}{2} m v^{2}$
$Spannenergie$	→	$E = \frac{1}{2} D x^{2}$

Immer in $kg$ , $m$ , $s$ rechnen: Das Ergebnis kommt in $J$ .

MerkeLege das Nullniveau für

E_{p o t}

selbst fest.

2Energieerhaltung

E_{p o t} + E_{k in} + E_{W a ¨ rme} = konstant

Ohne Reibung: $E_{p o t, 1} + E_{k in, 1} = E_{p o t, 2} + E_{k in, 2}$ .
Mit Reibung: Der Verlust ist die Reibungsarbeit $W_{R} = F_{R} s$ .

Oben: nur Lageenergie.

MerkeEnergie geht nie verloren, sie ändert nur die Form.

3Arbeit und Leistung

W = F s, P = \frac{W}{t} = F v

$F$ muss in Wegrichtung zeigen.
$1 J = 1 N\cdotm$ und $1 W = 1 J/s$ .

Konstante Kraft: $20 N$ über $5 m$ .

MerkeLeistung ist Arbeit pro Zeit.

4Wirkungsgrad

η = \frac{E _{n u t z}}{E _{z u}} = \frac{P _{n u t z}}{P _{z u}} < 1

Der Rest geht meist als Wärme verloren.
Immer Nutzen durch Aufwand, nie umgekehrt.

Motor: $100 J$ Energie zugeführt.

Merke

η

ist nie grösser als

1

(also

100 %

Schritt 4

Musterbeispiel

Deck Schritt für Schritt auf und überlege dir jeden Schritt zuerst selbst.

Musterbeispiel

Ein Skifahrer (75 kg) startet aus dem Stand und fährt 40 m Höhenunterschied hinunter. Unten ist er 20 m/s schnell. Wie viel Energie ging durch Reibung und Luftwiderstand verloren? (g = 10 m/s^{2})

Skifahrer $75 kg$ startet aus dem Stand, $40 m$ Höhenunterschied.

Wische auf der Grafik für den nächsten Schritt.

1
Energie oben
Überlege zuerst selbst: Wie würdest du diesen Schritt machen?
2
Energie unten
…
3
Verlust
…

Typische Fehler

✗
Das Nullniveau für $E_{p o t}$ nicht festlegen.
✗
Gramm nicht in Kilogramm umrechnen.
✗
Beim Wirkungsgrad multiplizieren statt dividieren (oder umgekehrt).

Prüfungstipp

Wenn nach einer Geschwindigkeit oder Höhe gefragt wird und keine Zeit vorkommt, ist der Energieerhaltungssatz fast immer der schnellste Weg.

Schritt 5

Üben

Unendlich viele Aufgaben. Nach drei richtigen in Folge wird es schwerer, bei Fehlern wieder leichter. Hinweise bekommst du schrittweise, nicht sofort die ganze Lösung.

Schritt 6

Prüfungsniveau

Aufgaben mit mehreren Teilaufgaben und Punkten, aufgebaut wie in der Passerelle. Du siehst sie mit einem kostenlosen Konto.

1 Aufgabe auf Prüfungsniveau

Pumpspeicherkraftwerk

Mit einem Gratis-Konto siehst du die Aufgaben. Lösungswege gibt es im Abo.

Gratis-Konto erstellen

Danach: echte Prüfungen im Prüfungsarchiv.

Selbstcheck: Wie sicher bist du?

Sei ehrlich zu dir. Nur so zeigen wir dir, was du als Nächstes üben solltest.

Du berechnest Arbeit, Leistung und die wichtigsten Energieformen.
Du löst Aufgaben elegant mit dem Energieerhaltungssatz.
Du rechnest mit Wirkungsgraden.

Dein Stand bei «Energie & Arbeit»

0 %

0 von 3 Lernzielen eingeschätzt

Tippe bei jedem Lernziel an, wie sicher du dich fühlst. Dann siehst du hier, was du noch tun kannst.

Mit einem Gratis-Konto wird dein Selbstcheck gespeichert und du (oder deine Eltern) siehst den Fortschritt über alle Themen. Gratis anmelden

Du lernst nicht allein

Hängst du irgendwo fest?

Frag uns direkt: Eine Lehrperson antwortet meist innert 24 Stunden. Oder stell deine Frage auf die Themenwand der Live-Fragestunde (jeden zweiten Samstag, 10:00 Uhr, auf Zoom).

Zur Community →

Melde dich gratis an, dann kannst du deine Frage direkt hier stellen. Eine Lehrperson antwortet dir.