Logarithmen

Stell $b = 2$ und $v = 8$ ein und lies die Frage laut vor.

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Die Frage: 2 hoch was gibt 8?

2^{?}

=

8

Die Antwort heisst Logarithmus.

lo g_{2} (8)

=

3

Probe: stimmt.

2^{3}

=

8

Dieselben drei Zahlen in zwei Schreibweisen: Basis blau, Wert orange, Exponent grün.

So liest du die Antwort: Die Basis bleibt unten, der Wert kommt in die Klammer, der Exponent ist das Ergebnis.

Basis

b

Wert

v

$lo g_{b} v$

$Probe: b^{l o g_{b} v}$

So liest du die Antwort: Die Basis bleibt unten, der Wert kommt in die Klammer, der Exponent ist das Ergebnis.
$v > 1$ : Der Exponent ist positiv.
Genau: $2^{3} = 8$ , also $lo g_{2} 8 = 3$ .

Dieselben drei Zahlen in zwei Schreibweisen: Basis blau, Wert orange, Exponent grün.

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Stell $b = 2$ und $v = 8$ ein und lies die Frage laut vor. Dann $b = 2$ , $v = 0, 5$ : Warum ist der Exponent negativ?

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In der Lektion «Logarithmen» gibt es Musterbeispiele und einen Trainer, der sich an dein Niveau anpasst.