Zylinder: Volumen

Der Radius steckt im Quadrat in $G = π r^{2}$ : Er wirkt viel stärker auf $V$ als die Höhe.

V

=

π \cdot r^{2} \cdot h

r

wird quadriert: doppeltes

r

gibt vierfaches

V

V

=

π \cdot 3^{2} \cdot 4 = π \cdot 9 \cdot 4

h

nur einfach: doppeltes

h

gibt doppeltes

V

V

=

36 π \approx 113, 1 dm^{3}

Zylinder und Rechnung: $r$ blau, $h$ orange, $V$ grün; $π$ (Pi) ist die Kreiszahl, etwa $3, 14$ .

Grundfläche $G = 9 π$ mal Höhe $4$ : $V = 36 π$ .

Radius

r

(dm)

Höhe

h

(dm)

true

$G$

9π dm²

$V$

36π dm³

$Inhalt$

113,1Liter

Zylinder und Rechnung: $r$ blau, $h$ orange, $V$ grün; $π$ (Pi) ist die Kreiszahl, etwa $3, 14$ .

Aufträge

0 von 3 geschafft

Stell $V = 18 π$ ein.
(offen)
Finde einen Zylinder mit $V = 16 π$ , der niedriger als sein Radius ist ( $h < r$ ).
(offen)
Stelle $h = 2 r$ ein, mit $V = 54 π$ .
(offen)

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Der Radius steckt im Quadrat in $G = π r^{2}$ : Er wirkt viel stärker auf $V$ als die Höhe.

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In der Lektion «Körper: Volumen & Oberfläche» gibt es Musterbeispiele und einen Trainer, der sich an dein Niveau anpasst.