Lektion 03

Lichtbrechung

Strohhalm im Wasser, zum Lot hin und vom Lot weg, Brechungsgesetz, Totalreflexion und Glasfaser

PhysikPrüfungsrelevantca. 50 Min.Adaptiver Trainer

In 30 Sekunden

Licht trifft schräg aus der Luft auf eine Wasseroberfläche.

Nach dieser Lektion

Du erklärst, warum ein Strohhalm im Wasser geknickt aussieht.
Du entscheidest, ob ein Strahl zum Lot hin oder vom Lot weg gebrochen wird.
Du berechnest mit dem Brechungsgesetz den Brechungswinkel.
Du berechnest den Grenzwinkel und erklärst damit Totalreflexion und Glasfaser.

An der Prüfung: Das Brechungsgesetz und die Totalreflexion stehen ausdrücklich im Lehrplan. Physik ist an der FMS kein Fach der Abschlussprüfung: Die Note kommt aus den Prüfungen in der Klasse.

Schritt 2

Entdecken

Verschieb die Regler und löse die Aufträge. Achte darauf, was sich im Bild ändert; die Formel zeigt dir, warum.

true

Jeder Stoff in seiner Farbe, oben wie unten: Wasser blau, Glas graublau, Diamant violettgrau, Luft weiss.

Grösseres $n$ unten: Der Strahl knickt zum Lot hin. Totalreflexion gibt es hier nie.

Einfallswinkel

α

Stoff oben

Stoff unten

$Brechungswinkel β$

35,2°

$Grenzwinkel α_{G}$

–

Grösseres $n$ unten: Der Strahl knickt zum Lot hin. Totalreflexion gibt es hier nie.

Jeder Stoff in seiner Farbe, oben wie unten: Wasser blau, Glas graublau, Diamant violettgrau, Luft weiss.

Aufträge

0 von 3 geschafft

Luft → Wasser: Finde den Einfallswinkel, bei dem der Strahl im Wasser $3 0^{\circ}$ zum Lot hat.
(offen)
Wasser → Luft: Finde den kleinsten Winkel, bei dem nichts mehr austritt.
(offen)
Erreiche Totalreflexion mit dem kleinsten möglichen Einfallswinkel, mit Luft unten.
(offen)

Entdecke:

Wähle oben Luft und unten Wasser: Der Strahl knickt zum Lot hin. Tausche die Stoffe: Jetzt knickt er vom Lot weg, und ab einem bestimmten Winkel kommt gar nichts mehr durch. Die Formel oben ist das Brechungsgesetz aus «Verstehen»: $sin$ ist eine Taste auf dem Taschenrechner.

Schritt 3

Verstehen

Das Wichtigste auf einen Blick.

1Strohhalm im Wasser

Licht, das von Wasser in Luft (oder umgekehrt) geht, ändert an der Oberfläche die Richtung: Brechung.
Das Auge verlängert den Strahl gerade zurück: Was im Wasser liegt, scheint höher zu liegen.

Ein Strohhalm steht schräg im Wasserglas.

MerkeGegenstände im Wasser scheinen höher zu liegen, als sie sind.

Licht von der Spitze trifft unter $3 0^{\circ}$ zum Lot auf die Oberfläche und tritt unter $41, 7^{\circ}$ aus.
Die Spitze liegt $22 mm$ tief, scheint aber nur gut $14 mm$ tief zu liegen.

Darum wirkt der Halm an der Oberfläche geknickt.

MerkeGegenstände im Wasser scheinen höher zu liegen, als sie sind.

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Strohhalm im Wasser», Schritt 4

2Zum Lot hin, vom Lot weg

Übergang		Strahl
	→	$zum Lot hin$
	→	$vom Lot weg$
	→	$kein Knick$

Die Brechzahl $n$ sagt, wie stark ein Stoff das Licht bremst: Luft $1$ , Wasser $1, 33$ , Glas $1, 5$ .
Im Stoff mit dem grösseren $n$ liegt der Strahl näher am Lot.

Wähle eine Zeile: Das Bild zeigt dann diesen Fall.

Licht trifft unter $4 0^{\circ}$ von der Luft auf Glas.

Im Wasser knickt es zum Lot hin: $β \approx 28, 9^{\circ}$ . Gestrichelt: ohne Knick.

In der Luft knickt es vom Lot weg: $β \approx 58, 7^{\circ}$ .

Es läuft ohne Knick weiter: $β = 0^{\circ}$ .

MerkeGrösseres

n

: näher am Lot.

Übergang		Strahl
$4 0^{\circ} Luft \to Wasser$	→	$28, 9^{\circ}$
$4 0^{\circ} Wasser \to Luft$	→	$58, 7^{\circ}$
$0^{\circ}$	→	$0^{\circ}$

Licht wird in Wasser $1, 33$ -mal langsamer als in Luft, in Glas $1, 5$ -mal.
Im Wasser liegt der Strahl darum mit $28, 9^{\circ}$ näher am Lot als in der Luft mit $4 0^{\circ}$ .

Im Wasser knickt es zum Lot hin: $β \approx 28, 9^{\circ}$ . Gestrichelt: ohne Knick.

MerkeGrösseres

n

: näher am Lot.

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Brechungsgesetz», Schritt 4

3Brechungsgesetz

n_{1} sin α = n_{2} sin β

$n_{1}$ , $α$ : Brechzahl und Winkel zum Lot im Stoff, aus dem das Licht kommt.
$n_{2}$ , $β$ : Brechzahl und Winkel zum Lot im Stoff, in den es geht.
Nach $sin β$ auflösen, dann mit der $sin^{- 1}$ -Taste den Winkel $β$ bestimmen.

Licht von der Luft ( $n_{1} = 1$ ) auf Wasser ( $n_{2} = 1, 33$ ).

MerkeWinkel immer zum Lot messen.

1 \cdot sin 5 0^{\circ} = 1, 33 \cdot sin β

$n_{1} = 1$ (Luft), $α = 5 0^{\circ}$ .
$n_{2} = 1, 33$ (Wasser), $β$ gesucht.
$sin β = 0, 766 : 1, 33 = 0, 576$ , mit $sin^{- 1}$ : $β \approx 35, 2^{\circ}$ .

Brechungswinkel $35, 2^{\circ}$ .

MerkeWinkel immer zum Lot messen.

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Brechungsgesetz», Schritt 4

4Totalreflexion und Glasfaser

sin α_{G} = \frac{n _{2}}{n _{1}}

Übergang		Grenzwinkel
	→	$α_{G} \approx 48, 8^{\circ}$
	→	$α_{G} \approx 41, 8^{\circ}$

Nur vom grösseren zum kleineren $n$ : Ab dem Grenzwinkel $α_{G}$ tritt kein Licht mehr aus, alles wird reflektiert (Totalreflexion).
In einer Glasfaser trifft das Licht immer flacher als $α_{G}$ auf die Wand und bleibt drin.

Wähle eine Zeile: Das Bild zeigt dann diesen Fall.

Licht im Wasser trifft unter $3 0^{\circ}$ zum Lot auf die Oberfläche.

Noch schräger, $6 0^{\circ} > α_{G}$ : Nichts tritt aus, alles wird reflektiert.

MerkeTotalreflexion gibt es nur vom grösseren zum kleineren

n

sin α_{G} = \frac{1}{1 , 5} = 0, 667

Übergang		Grenzwinkel
$Wasser \to Luft$	→	$sin α_{G} = 0, 752$
$Glas \to Luft$	→	$sin α_{G} = 0, 667$

Glas: $α_{G} \approx 41, 8^{\circ}$ . Ein Strahl unter $7 0^{\circ}$ zum Lot bleibt im Glas.
So läuft Licht in einer Glasfaser kilometerweit, auch um Kurven.

Totalreflexion: Das Licht bleibt im Glas.

MerkeTotalreflexion gibt es nur vom grösseren zum kleineren

n

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Totalreflexion und Glasfaser», Schritt 4

Im Alltag

Wo dir das ausserhalb der Schule begegnet.

Schwimmbecken wirkt flacher

Eine Münze liegt $2 m$ tief, du schaust fast senkrecht hinein.

Schaust du fast senkrecht ins Wasser, wirkt ein Becken nur etwa drei Viertel so tief: $2 m$ tiefes Wasser sieht aus wie $1, 5 m$ .

Glasfaser fürs Internet

Licht tritt in eine dünne Faser aus Glas ein ( $n = 1, 5$ ).

In einer Glasfaser trifft das Licht so flach auf die Wand, dass es jedes Mal total reflektiert wird. So kommen Daten als Lichtblitze kilometerweit ins Haus.

Scheinbare Pfütze auf der Strasse

Unten heisse Luft (n kleiner), darüber kühle Luft (n etwas grösser).

Über heissem Asphalt liegt eine Schicht heisser Luft. Licht vom Himmel, das sehr flach darauf trifft, wird total reflektiert: Die Strasse scheint nass.

Schritt 4

Musterbeispiele

Zu jeder Karte aus «Verstehen» ein Beispiel. Deck Schritt für Schritt auf und überlege dir jeden Schritt zuerst selbst.

Musterbeispiel

Licht von der Spitze eines Strohhalms trifft im Wasser ( $n = 1, 33$ ) unter $3 0^{\circ}$ zum Lot auf die Oberfläche. Unter welchem Winkel tritt es in die Luft aus? Erkläre damit, warum der Halm geknickt aussieht.

Die Spitze des Halms liegt im Wasser.

Tippe oder wische auf der Grafik für den nächsten Schritt.

1
Richtung
Überlege zuerst selbst: Wie würdest du diesen Schritt machen?
2
Brechungsgesetz
…
3
Was das Auge sieht
…

Typische Fehler

✗
Den Winkel zur Oberfläche statt zum Lot nehmen.
✗
$sin β$ ausrechnen und vergessen, mit $sin^{- 1}$ den Winkel zu bestimmen.
✗
Totalreflexion beim Übergang von Luft in Wasser erwarten: Sie gibt es nur vom grösseren zum kleineren $n$ .

Prüfungstipp

Entscheide zuerst mit den Brechzahlen, ob der Strahl zum Lot hin oder vom Lot weg knickt. Dann siehst du sofort, ob dein berechnetes $β$ kleiner oder grösser als $α$ sein muss.

Schritt 5

Üben

Unendlich viele Aufgaben. Nach drei richtigen in Folge wird es schwerer, bei Fehlern wieder leichter. Hinweise bekommst du schrittweise, nicht sofort die ganze Lösung.

Schritt 6

Prüfungsniveau

Aufgaben mit mehreren Teilaufgaben und Punkten, aufgebaut wie eine Klassenprüfung. Du siehst sie mit einem kostenlosen Konto.

Hilfsmittel: Taschenrechner und Formelsammlung.

2 Aufgaben auf Prüfungsniveau

Laserstrahl im Aquarium
Taucherlampe

Mit einem Gratis-Konto siehst du die Aufgaben. Lösungswege gibt es im Abo.

Gratis-Konto erstellen

Schritt 7

Selbstcheck: Wie sicher bist du?

Sei ehrlich zu dir. Nur so zeigen wir dir, was du als Nächstes üben solltest.

Du erklärst, warum ein Strohhalm im Wasser geknickt aussieht.
Du entscheidest, ob ein Strahl zum Lot hin oder vom Lot weg gebrochen wird.
Du berechnest mit dem Brechungsgesetz den Brechungswinkel.
Du berechnest den Grenzwinkel und erklärst damit Totalreflexion und Glasfaser.

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