Versuche für den Unterricht

• Physik FMS · Lektion 3: Lichtbrechung

  Brechung mit dem Laserpointer

  Den Einfallswinkel $\alpha$ in der Luft und den Brechungswinkel $\beta$ im Wasser messen und daraus die Brechzahl von Wasser berechnen.

  ca. 25 Minuten7 SchritteMit Hinweis zur Sicherheit

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  Sicherheit: Den Laser nie in die Augen richten, auch nicht über Spiegel oder glänzende Flächen. Nicht von oben in den Strahl schauen: Die Wasseroberfläche spiegelt einen Teil des Lichts zurück.

  Material

  • Laserpointer der Klasse 1 oder Laser aus der Physiksammlung, sonst eine Handy-Taschenlampe hinter einem Karton mit schmalem Schlitz
  • Durchsichtiges Gefäss mit flachen Wänden (Glas oder Plastikbox), Wasser und ein paar Tropfen Milch
  • Winkelblatt (letzte Seite des A4-Blatts): Kreis mit Gradeinteilung, waagrechte Linie für die Wasseroberfläche, das Lot durch die Mitte
  • Klebstreifen, Bleistift, Taschenrechner

  Ablauf, ca. 25 Minuten

  1. 1

     Das Winkelblatt aussen an die Rückwand des Gefässes kleben, das Lot senkrecht.

  2. 2

     Wasser einfüllen, bis die Oberfläche genau durch die Mitte des Winkelblatts geht. Ein paar Tropfen Milch dazugeben: Dann sieht man den Strahl im Wasser.

  3. 3

     Den Raum etwas abdunkeln. Den Laser oben am Rand des Winkelblatts bei $\alpha =20^{\circ }$ ansetzen und genau auf die Mitte zielen; der Strahl streift dabei das Blatt.

  4. 4

     Im Wasser ablesen, wo der Strahl den unteren Rand des Winkelblatts trifft: Das ist der Brechungswinkel $\beta$. Von vorne und auf Augenhöhe schauen, dann eintragen.

  5. 5

     Dasselbe mit $\alpha =40^{\circ }$ und $\alpha =60^{\circ }$.

  6. 6

     Zur Kontrolle senkrecht von oben auf die Mitte zielen ($\alpha =0^{\circ }$), dabei nicht über den Laser schauen: Der Strahl geht ohne Knick weiter.

  7. 7

     Für jede Zeile $n=\sin \alpha :\sin \beta$ ausrechnen (Taschenrechner auf Grad eingestellt), dann den Mittelwert bilden und mit $1,33$ vergleichen.

  Messtabelle

  $\alpha$ in Grad	$\beta$ in Grad	$\sin \alpha$	$\sin \beta$	$n=\sin \alpha :\sin \beta$
  $20^{\circ }$
  $40^{\circ }$
  $60^{\circ }$

  Auswertung

  • Das Brechungsgesetz $n_1\sin \alpha =n_2\sin \beta$ mit $n_1=1$ für Luft: Die Brechzahl von Wasser ist $n=\sin \alpha :\sin \beta$.

  • Die drei Werte für $n$ liegen nahe beieinander: Das Verhältnis der Sinuswerte bleibt gleich, auch wenn sich die Winkel ändern.

  • Ablesen auf ganze Grad gibt kleine Abweichungen; der Mittelwert liegt nahe beim Tabellenwert $1,33$.

  Beispielwerte

  $\alpha =40^{\circ },\beta =29^{\circ }$

  $n$$=$$\frac{\sin \alpha }{\sin \beta }=\frac{\sin 40^{\circ }}{\sin 29^{\circ }}$

  $n$$=$$\frac{0,643}{0,485}\approx 1,33$

  $20^{\circ }\text{ und }15^{\circ }:n\approx 1,32$

  $60^{\circ }\text{ und }41^{\circ }:n\approx 1,32$

  $(1,32+1,33+1,32):3\approx 1,32$

  Typische Stolpersteine

  • Winkel von der Wasseroberfläche aus gemessen statt vom Lot: Dann steht $90^{\circ }-\alpha$ in der Tabelle.

  • Taschenrechner im Bogenmass statt in Grad: $\sin 40$ gibt dann $0,745$ statt $0,643$.

  • Die Mitte des Winkelblatts liegt nicht genau auf der Wasseroberfläche, oder man schaut schräg auf das Blatt: $\beta$ ist dann um einige Grad falsch.

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• Physik FMS · Lektion 11: Hebel, Flaschenzug, Getriebe

  Hebel mit der Lineal-Wippe

  An einer Wippe aus Lineal und Bleistift das Gleichgewicht finden und das Hebelgesetz $F_1\cdot r_1=F_2\cdot r_2$ überprüfen.

  ca. 20 Minuten7 Schritte

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  Material

  • Flaches Lineal mit 30 cm Skala
  • Runder oder sechseckiger Bleistift als Drehpunkt, Klebstreifen
  • Zehn gleiche Münzen, zum Beispiel Zwanzigräppler (je 4 g)
  • Taschenrechner

  Ablauf, ca. 20 Minuten

  1. 1

     Den Bleistift auf den Tisch kleben, damit er nicht wegrollt. Das Lineal mit der Mitte quer darauflegen und verschieben, bis es allein waagrecht liegt. Die Marke genau über dem Bleistift notieren (etwa 15 cm): Das ist der Drehpunkt. Das Lineal danach nicht mehr verschieben.

  2. 2

     Links 2 Münzen aufeinanderlegen, die Mitte des Stapels $r_1=6\text{cm}$ vom Drehpunkt (Marke des Drehpunkts minus 6 cm).

  3. 3

     Rechts 1 Münze auflegen und verschieben, bis das Lineal waagrecht bleibt. Den Abstand $r_2$ von der Mitte der Münze bis zum Drehpunkt ablesen und eintragen.

  4. 4

     Dasselbe mit 3 Münzen links bei $8\text{cm}$ und 2 Münzen rechts, dann mit 4 Münzen links bei $9\text{cm}$ und 3 Münzen rechts.

  5. 5

     Für jede Zeile auf beiden Seiten Anzahl Münzen mal Abstand rechnen und vergleichen.

  6. 6

     Eine Zeile in Newton umrechnen: Eine Münze von $4\text{g}$ hat die Gewichtskraft $F=m\cdot g\approx 0,039\text{N}$.

  7. 7

     Vorhersage: Wie weit rechts vom Drehpunkt muss 1 Münze liegen, damit sie 4 Münzen ausgleicht, die $3\text{cm}$ links vom Drehpunkt liegen? Zuerst rechnen, dann ausprobieren.

  Messtabelle

  Münzen links	$r_1$ in cm	Münzen rechts	$r_2$ in cm	links: Anzahl $\cdot r_1$	rechts: Anzahl $\cdot r_2$
  2
  3
  4

  Auswertung

  • Gleiche Münzen haben gleiche Gewichtskraft. Darum genügt zum Vergleichen: Anzahl Münzen mal Abstand, links wie rechts.

  • Im Gleichgewicht sind beide Produkte gleich: Das ist das Hebelgesetz $F_1\cdot r_1=F_2\cdot r_2$.

  • Doppelter Abstand, halbe Kraft: 1 Münze bei 12 cm hält 2 Münzen bei 6 cm.

  Beispielwerte

  $\text{links 3 Mu¨nzen bei }8\text{cm}$

  $\text{rechts 2 Mu¨nzen bei }12\text{cm}$

  $F$$=$$0,004\text{kg}\cdot 9,81\text{N/kg}$

  $F\approx 0,039\text{N}$

  $F_1\cdot r_1$$=$$3\cdot 0,039\text{N}\cdot 0,08\text{m}$

  $F_1\cdot r_1\approx 0,0094\text{N⋅m}$

  $F_2\cdot r_2$$=$$2\cdot 0,039\text{N}\cdot 0,12\text{m}$

  $F_2\cdot r_2\approx 0,0094\text{N⋅m}$

  $3\cdot 8$$=$$24=2\cdot 12$✓Probe stimmt

  Typische Stolpersteine

  • Den Abstand bis zum Rand der Münze gemessen statt bis zu ihrer Mitte.

  • Die Marke auf der Skala als Abstand genommen statt von der Marke des Drehpunkts aus zu messen: Liegt der Drehpunkt bei 15 cm, ist die 9-cm-Marke 15 − 9 = 6 cm entfernt.

  • Das Lineal nach dem Ausbalancieren verschoben: Dann liegt der Drehpunkt nicht mehr bei der notierten Marke, das Gewicht des Lineals zieht mit, und die Rechnung geht nicht auf.

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• Physik FMS · Lektion 8: Strom im Haushalt

  Leistung am Typenschild

  Auf Typenschildern Spannung und Leistung ablesen, die Stromstärke berechnen und Energie und Kosten pro Tag schätzen.

  ca. 20 Minuten7 SchritteMit Hinweis zur Sicherheit

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  Sicherheit: Typenschilder nur an ausgesteckten Geräten ablesen und kein Gerät öffnen. Der Wasserkocher ist nach dem Kochen heiss: abkühlen lassen, Verbrühungsgefahr.

  Material

  • Wasserkocher (Typenschild auf dem Boden)
  • Handy-Ladegerät (Angaben auf dem Stecker)
  • Weitere Geräte zum Ausstecken, zum Beispiel ein Laptop-Netzteil, eine Tischlampe oder ein Föhn
  • Taschenrechner; Strompreis angenommen 0,25 CHF pro kWh (der echte Preis steht auf der Stromrechnung)

  Ablauf, ca. 20 Minuten

  1. 1

     Alle Geräte ausstecken, den Wasserkocher abkühlen lassen. Typenschild suchen.

  2. 2

     Spannung $U$ und Leistung $P$ ablesen und eintragen. Beim Ladegerät stehen oft nur die Werte zum Handy hin, zum Beispiel $5\text{V}$ und $2\text{A}$: Dann ist $P=U\cdot I=10\text{W}$.

  3. 3

     Die Stromstärke aus der Steckdose berechnen: $I=P:U$ mit $U=230\text{V}$.

  4. 4

     Schätzen, wie lange das Gerät pro Tag läuft, und in Stunden umrechnen (12 Minuten sind $0,2\text{h}$).

  5. 5

     Energie pro Tag: $E=P\cdot t$, mit $P$ in Kilowatt und $t$ in Stunden, ergibt Kilowattstunden (kWh).

  6. 6

     Kosten pro Tag: Energie in kWh mal $0,25\text{CHF}$, in Rappen eintragen.

  7. 7

     Vergleichen: Welches Gerät hat die grösste Stromstärke, welches kostet pro Tag am meisten?

  Messtabelle

  Gerät	$U$ in V	$P$ in W	$I=P:U$ in A	$t$ pro Tag in h	$E$ in kWh	Kosten in Rappen
  Wasserkocher
  Ladegerät

  Auswertung

  • Die Stromstärke folgt aus $P=U\cdot I$, nach $I$ umgestellt: $I=P:U$.

  • Die Energie hängt von Leistung und Zeit ab: Der Wasserkocher läuft kurz, braucht aber viel; das Ladegerät läuft lange und braucht wenig.

  • Beispielwerte Ladegerät, $10\text{W}$ während $2\text{h}$: $I=10\text{W}:230\text{V}\approx 0,04\text{A}$, $E=0,02\text{kWh}$, Kosten $0,5$ Rappen.

  • Fürs Jahr mal 365: Der Wasserkocher kostet so etwa 40 Franken, das Ladegerät weniger als 2 Franken.

  Beispielwerte

  $P=2200\text{W},U=230\text{V}$

  $I$$=$$\frac{P}{U}=\frac{2200\text{W}}{230\text{V}}$

  $I\approx 9,6\text{A}$

  $t$$=$$12\text{min}=0,2\text{h}$

  $E$$=$$2,2\text{kW}\cdot 0,2\text{h}$

  $E$$=$$0,44\text{kWh}$

  $\text{Kosten}$$=$$0,44\cdot 0,25\text{CHF}$

  $\text{Kosten}$$=$$0,11\text{CHF}=11\text{Rappen}$

  Typische Stolpersteine

  • Watt nicht in Kilowatt umgerechnet: $2200\cdot 0,2=440$ statt $0,44\text{kWh}$.

  • Minuten als Dezimalstelle der Stunde genommen: 12 Minuten sind $0,2\text{h}$, nicht $0,12\text{h}$.

  • Beim Ladegerät die Angaben verwechselt: Die Angabe zum Eingang, zum Beispiel «100–240 V~ 0,3 A», ist der grösste Strom aus der Steckdose, nicht $P:U$, und die 5 Volt gehen zum Handy. Für die Stromstärke beim Laden gilt $I=P:U$ mit $U=230\text{V}$.

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Die Beispielwerte sind nachgerechnet und zeigen, was ungefähr herauskommt; echte Messungen streuen etwas. Ideen für weitere Versuche oder Rückmeldungen aus Ihrem Unterricht nehmen wir gerne entgegen. Zum Pilot für eine Klasse