f(x)=0,5+2sinx mit Stammfunktion F(x)=0,5x−2cosx(F′=f). Das Integral ∫abf(x)dx misst die Fläche von a bis b: über der Achse blau (+), darunter rot (−).
Beispiele
∫03f(x)dx=5,48
Summe der Streifen S
5,5748
Integral I
5,48
Unterschied ∣S−I∣
0,0948
f(x)=0,5+2sinx mit Stammfunktion F(x)=0,5x−2cosx(F′=f). Das Integral ∫abf(x)dx misst die Fläche von a bis b: über der Achse blau (+), darunter rot (−).
Aufträge
0 von 3 geschafft
✓
Bei a=0,b=3: Erhöhe n, bis die Summe auf 0,01 stimmt.
(offen)
✓
Wähle a<b so, dass das Integral negativ wird.
(offen)
✓
Finde a<b mit Integral null: rote und blaue Fläche gleich gross.
(offen)
Entdecke:
Schieb b links an a vorbei: Die Streifen bleiben dieselben, aber Summe und Integral kippen ins Negative. Warum?
Jetzt selbst rechnen
In der Lektion «Integrale» gibt es Musterbeispiele und einen Trainer, der sich an dein Niveau anpasst.