Lektion 02

Spiegel und Reflexion

Gerichtete und diffuse Reflexion, Reflexionsgesetz, Spiegelbild konstruieren, Bild im ebenen Spiegel

PhysikPrüfungsrelevantca. 45 Min.Adaptiver Trainer

In 30 Sekunden

Licht trifft auf eine glatte, glänzende Fläche: einen Spiegel.

Nach dieser Lektion

Du unterscheidest gerichtete und diffuse Reflexion und erklärst, warum wir Dinge sehen, die nicht selbst leuchten.
Du wendest das Reflexionsgesetz an: Einfallswinkel und Reflexionswinkel sind gleich, beide zum Lot gemessen.
Du konstruierst ein Spiegelbild und den Weg des Lichts vom Gegenstand über den Spiegel ins Auge.
Du beschreibst das Bild im ebenen Spiegel: gleich gross, aufrecht, gleich weit hinter dem Spiegel.

An der Prüfung: Reflexion und Spiegelbilder gehören zur Optik im Lehrplan. Physik ist an der FMS kein Fach der Abschlussprüfung: Die Note kommt aus den Prüfungen in der Klasse.

Schritt 2

Entdecken

Verschieb die Regler und löse die Aufträge. Achte darauf, was sich im Bild ändert; die Formel zeigt dir, warum.

Gestrichelt unter dem Spiegel: das Bild der Lampe, so weit unten wie die Lampe oben.

Das Auge sieht die Lampe im Spiegel, und zwar dort, wo ihr Bild liegt. Beide Winkel zum Lot: $42, 5^{\circ}$ .

Lampe: Ort links–rechts

Lampe: Höhe über dem Spiegel

Auge: Ort links–rechts

Spiegel: halbe Länge

$Einfallswinkel α$

42,5°

$Reflexionswinkel α^{'}$

42,5°

Das Auge sieht die Lampe im Spiegel, und zwar dort, wo ihr Bild liegt. Beide Winkel zum Lot: $42, 5^{\circ}$ .

Gestrichelt unter dem Spiegel: das Bild der Lampe, so weit unten wie die Lampe oben.

Aufträge

0 von 3 geschafft

Lass das Licht unter genau 45° zum Lot auf den Spiegel treffen.
(offen)
Mach den Spiegel so kurz wie möglich, sodass das Auge die Lampe gerade noch sieht.
(offen)
Stell das Auge so, dass das Licht senkrecht zurückkommt (Winkel $0^{\circ}$ ).
(offen)

Entdecke:

Verschiebe Lampe und Auge: Der Treffpunkt am Spiegel liegt immer auf der Geraden vom Bild der Lampe zum Auge, und die beiden Winkel zum Lot bleiben gleich. Kürze dann den Spiegel: Wann sieht das Auge die Lampe nicht mehr?

Schritt 3

Verstehen

Das Wichtigste auf einen Blick.

1Gerichtete und diffuse Reflexion

Oberfläche		Reflexion
	→	$gerichtet: alle gleich$
	→	$diffus: in alle Richtungen$

Licht, das auf eine Oberfläche trifft, wird zurückgeworfen: Reflexion.
Dinge, die nicht selbst leuchten, sehen wir dank der diffusen Reflexion.

Wähle eine Zeile: Das Bild zeigt dann diesen Fall.

Links glatt, rechts rau: Parallele Strahlen fallen auf beide Flächen.

Nur ein Auge in genau dieser Richtung sieht das Licht, dafür blendet es.

Von überall kommt etwas Licht ins Auge: Die Fläche ist sichtbar.

MerkeSpiegel: gerichtet. Wand, Papier: diffus.

Oberfläche		Reflexion
$Spiegel$	→	$alle unter 4 0^{\circ}$
$Papier$	→	$f u ¨ nf verschiedene Richtungen$

Fünf parallele Strahlen treffen unter $4 0^{\circ}$ zum Lot auf: Der Spiegel wirft alle gleich zurück, das Papier (im Bild unter der Lupe) jeden anders.
Ein Stück, das um $1 0^{\circ}$ schief steht, lenkt den Strahl um $2 0^{\circ}$ ab.

Von überall kommt etwas Licht ins Auge: Die Fläche ist sichtbar.

MerkeSpiegel: gerichtet. Wand, Papier: diffus.

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Gerichtete und diffuse Reflexion», Schritt 4

2Reflexionsgesetz

α = α^{'}

Lot: die Gerade, die im Auftreffpunkt senkrecht auf dem Spiegel steht.
Einfallswinkel $α$ und Reflexionswinkel $α^{'}$ misst man zum Lot, nie zur Fläche.
Einfallender Strahl, Lot und reflektierter Strahl liegen in einer Ebene.

Ein Lichtstrahl trifft auf einen Spiegel.

MerkeEinfallswinkel = Reflexionswinkel, beide zum Lot.

3 5^{\circ} = 3 5^{\circ}

Der Strahl trifft unter $5 5^{\circ}$ zur Fläche, also unter $9 0^{\circ} - 5 5^{\circ} = 3 5^{\circ}$ zum Lot.
Einfallswinkel $α = 3 5^{\circ}$ , also auch Reflexionswinkel $α^{'} = 3 5^{\circ}$ .
Zwischen den beiden Strahlen liegen $3 5^{\circ} + 3 5^{\circ} = 7 0^{\circ}$ .

Reflexionswinkel ebenfalls $3 5^{\circ}$ .

MerkeEinfallswinkel = Reflexionswinkel, beide zum Lot.

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Reflexionsgesetz», Schritt 4

3Spiegelbild konstruieren

Bildpunkt: Vom Punkt $P$ senkrecht zum Spiegel und gleich weit dahinter: $P^{'}$ .
Treffpunkt: Die Gerade von $P^{'}$ zum Auge schneidet den Spiegel dort, wo das Licht reflektiert wird.
Lichtweg: von $P$ zum Treffpunkt, dann ins Auge. Beide Winkel zum Lot sind gleich.

Eine Kerze und ein Auge vor einem Spiegel.

MerkeDas Auge sieht

P

dort, wo

P^{'}

liegt.

Die Flamme ist $25 cm$ vor dem Spiegel, also liegt $P^{'}$ $25 cm$ dahinter.
Die Gerade von $P^{'}$ zum Auge trifft den Spiegel auf rund $20 cm$ Höhe.
Der Lichtweg hat dort zum Lot zweimal denselben Winkel, rund $1 8^{\circ}$ .

Lichtweg von $P$ über den Treffpunkt ins Auge: zum Lot zweimal rund $1 8^{\circ}$ .

MerkeDas Auge sieht

P

dort, wo

P^{'}

liegt.

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Spiegelbild konstruieren», Schritt 4

4Bild im ebenen Spiegel

Gegenstand		Bild
$Abstand g davor$	→	$Abstand g dahinter$
$H o ¨ he G$	→	$gleich gross, aufrecht$
$rechte Hand$	→	$erscheint als linke$

Hinter dem Spiegel kommt kein Licht hin: Das Bild ist nur scheinbar, man kann es nicht auf einem Blatt auffangen.

Eine Person steht vor einem Spiegel.

MerkeSpiegelbild: gleich gross, gleich weit dahinter.

Gegenstand		Bild
$1, 5 m davor$	→	$1, 5 m dahinter$
$1, 70 m gross$	→	$1, 70 m, aufrecht$
$rechte Hand$	→	$erscheint als linke$

Die Person sieht ihr Bild $1, 5 m + 1, 5 m = 3 m$ entfernt.

Von der Person bis zu ihrem Bild: $1, 5 m + 1, 5 m = 3 m$ .

MerkeSpiegelbild: gleich gross, gleich weit dahinter.

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Spiegelbild konstruieren», Schritt 4

Im Alltag

Wo dir das ausserhalb der Schule begegnet.

Nasse Strasse in der Nacht

Ein Scheinwerfer beleuchtet die Strasse vor dem Auto.

Trockener Asphalt wirft das Scheinwerferlicht diffus zurück: Die Strasse ist hell. Nass wirkt sie wie ein Spiegel, das Licht geht nach vorn und blendet den Gegenverkehr.

Periskop

Ein Rohr mit zwei schrägen Spiegeln, dahinter eine Mauer.

Im Periskop stehen zwei Spiegel schräg unter $4 5^{\circ}$ . Jeder lenkt das Licht um $9 0^{\circ}$ um, so sieht man über eine Mauer.

Rückstrahler am Velo

Ein Auto und ein Rückstrahler: zwei Spiegel im rechten Winkel.

Im Rückstrahler stehen viele kleine Spiegel im rechten Winkel. Das Licht wird zweimal reflektiert und läuft genau dorthin zurück, woher es kam: zum Auto.

Schritt 4

Musterbeispiele

Zu jeder Karte aus «Verstehen» ein Beispiel. Deck Schritt für Schritt auf und überlege dir jeden Schritt zuerst selbst.

Musterbeispiel

Licht fällt unter $4 0^{\circ}$ zum Lot auf eine Fläche. a) Unter welchem Winkel wird es an einer glatten Fläche reflektiert? b) Auf einer rauen Fläche ist ein kleines Stück um $1 0^{\circ}$ geneigt, sein Lot kippt $1 0^{\circ}$ zum einfallenden Strahl hin. Wie gross ist dort der Einfallswinkel, und um wie viel Grad weicht der reflektierte Strahl ab?

Licht unter $4 0^{\circ}$ zum Lot auf eine glatte Fläche.

Tippe oder wische auf der Grafik für den nächsten Schritt.

1
a) Glatt
Überlege zuerst selbst: Wie würdest du diesen Schritt machen?
2
b) Einfallswinkel am schiefen Stück
…
3
b) Abweichung
…

Typische Fehler

✗
Den Winkel zur Spiegelfläche statt zum Lot nehmen: Lot zuerst einzeichnen.
✗
Das Spiegelbild auf den Spiegel setzen statt gleich weit dahinter.
✗
Meinen, ein grösserer Abstand brauche einen grösseren Spiegel: Für das ganze Bild reicht immer die halbe Körpergrösse.

Prüfungstipp

Zeichne bei jeder Spiegelaufgabe zuerst das Lot im Auftreffpunkt. Für den Lichtweg ins Auge konstruierst du den Bildpunkt und ziehst die Gerade vom Bildpunkt zum Auge.

Schritt 5

Üben

Unendlich viele Aufgaben. Nach drei richtigen in Folge wird es schwerer, bei Fehlern wieder leichter. Hinweise bekommst du schrittweise, nicht sofort die ganze Lösung.

Schritt 6

Prüfungsniveau

Aufgaben mit mehreren Teilaufgaben und Punkten, aufgebaut wie eine Klassenprüfung. Du siehst sie mit einem kostenlosen Konto.

Hilfsmittel: Taschenrechner und Formelsammlung.

2 Aufgaben auf Prüfungsniveau

Zwei Spiegel im rechten Winkel
Spiegel im Badezimmer

Mit einem Gratis-Konto siehst du die Aufgaben. Lösungswege gibt es im Abo.

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Schritt 7

Selbstcheck: Wie sicher bist du?

Sei ehrlich zu dir. Nur so zeigen wir dir, was du als Nächstes üben solltest.

Du unterscheidest gerichtete und diffuse Reflexion und erklärst, warum wir Dinge sehen, die nicht selbst leuchten.
Du wendest das Reflexionsgesetz an: Einfallswinkel und Reflexionswinkel sind gleich, beide zum Lot gemessen.
Du konstruierst ein Spiegelbild und den Weg des Lichts vom Gegenstand über den Spiegel ins Auge.
Du beschreibst das Bild im ebenen Spiegel: gleich gross, aufrecht, gleich weit hinter dem Spiegel.

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Schritt 8

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