Lektion 01

Licht und Schatten

Geradlinige Ausbreitung, Kern- und Halbschatten, Finsternisse, Lochkamera, Lichtgeschwindigkeit

PhysikPrüfungsrelevantca. 45 Min.Adaptiver Trainer

In 30 Sekunden

Eine kleine Lampe sendet Licht in alle Richtungen, und zwar geradeaus.

Nach dieser Lektion

Du erklärst mit Lichtstrahlen, warum hinter einem Gegenstand ein Schatten entsteht.
Du unterscheidest Kernschatten und Halbschatten und erklärst damit Sonnen- und Mondfinsternis.
Du konstruierst das Bild in einer Lochkamera und berechnest seine Grösse.
Du rechnest mit der Lichtgeschwindigkeit aus, wie lange Licht unterwegs ist.

An der Prüfung: Licht, Schatten und Finsternisse sind der Einstieg in die Optik. Physik ist an der FMS kein Fach der Abschlussprüfung: Die Note kommt aus den Prüfungen in der Klasse.

Schritt 2

Entdecken

Verschieb die Regler und löse die Aufträge. Achte darauf, was sich im Bild ändert; die Formel zeigt dir, warum.

Seitenansicht: Ball $20 cm$ gross, Wand $1, 2 m$ hinter der Lampe.

Breite Lampe: In der Mitte Kernschatten (kein Licht), am Rand Halbschatten (Licht von einem Teil der Lampe).

Breite der Lampe

b

Abstand Lampe–Ball

d

$Kernschatten (H o ¨ he)$

34cm

$ganzer Schatten (H o ¨ he)$

62cm

$Halbschatten-Rand$

14cm

Breite Lampe: In der Mitte Kernschatten (kein Licht), am Rand Halbschatten (Licht von einem Teil der Lampe).

Seitenansicht: Ball $20 cm$ gross, Wand $1, 2 m$ hinter der Lampe.

Aufträge

0 von 3 geschafft

Kleine Lampe ( $b = 0$ ): Mach den Schatten doppelt so hoch wie den Ball.
(offen)
Lass den Kernschatten verschwinden, sodass nur Halbschatten bleibt.
(offen)
Breite Lampe ( $b \geq 20 cm$ ): Mach den Halbschatten-Rand schmaler als 5 cm.
(offen)

Entdecke:

Schieb den Ball näher zur Lampe: Der Schatten wird grösser. Mach dann die Lampe breiter: Am Rand entsteht ein grauer Halbschatten, der dunkle Kernschatten wird kleiner.

Schritt 3

Verstehen

Das Wichtigste auf einen Blick.

1Licht breitet sich geradlinig aus

Eine Lichtquelle (Sonne, Lampe, Flamme) sendet Licht in alle Richtungen, immer geradeaus.
Ein Lichtstrahl ist ein Modell: eine gerade Linie mit Pfeil in Laufrichtung.
Wir sehen etwas nur, wenn Licht davon in unser Auge fällt.

Die Flamme sendet Licht in alle Richtungen, jedes Stück geradeaus.

MerkeLicht läuft geradeaus, bis es auf etwas trifft.

Die Kerzenflamme ist die Lichtquelle: Ihr Licht geht nach oben, unten und zur Seite.
Durch ein Loch von $10 cm$ kommt ein gerades Bündel: An der Wand ein heller Fleck.
Das Auge im Bündel sieht die Flamme, das Auge $30 cm$ tiefer nicht.

Das Auge im Bündel sieht die Flamme, das Auge $30 cm$ tiefer nicht.

MerkeWo kein gerader Weg von der Flamme hinführt, kommt kein Licht hin.

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Licht breitet sich geradlinig aus», Schritt 4

2Kern- und Halbschatten

Licht		Schatten
	→	$scharf, ganz dunkel$
	→	$Kern- und Halbschatten$

Kernschatten: Hierhin kommt von keiner Lampe Licht.
Halbschatten: Hierhin kommt Licht von einem Teil der Lampen.

Wähle eine Zeile: Das Bild zeigt dann diesen Fall.

Zwei Lampen, ein Ball und eine Wand, von der Seite gesehen.

Der Rand ist scharf, weil das Licht von einem Punkt kommt.

Wo beide Schatten liegen: Kernschatten. Wo nur einer: Halbschatten.

MerkeKernschatten: gar kein Licht. Halbschatten: ein Teil des Lichts fehlt.

Licht		Schatten
$eine Lampe$	→	$60 cm, scharf$
$zwei Lampen$	→	$28 cm Kern$

Kernschatten: in der Mitte, $28 cm$ hoch (Lampen $16 cm$ auseinander).
Halbschatten: darüber und darunter, je $32 cm$ .

Kern $28 cm$ in der Mitte, darüber und darunter je $32 cm$ Halbschatten.

MerkeKernschatten: gar kein Licht. Halbschatten: ein Teil des Lichts fehlt.

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Licht breitet sich geradlinig aus», Schritt 4

3Sonnen- und Mondfinsternis

Finsternis		Reihenfolge
	→	$Sonne, Mond, Erde$
	→	$Sonne, Erde, Mond$

Der Mond leuchtet nicht selbst: Wir sehen ihn, weil die Sonne ihn beleuchtet.
Im Kernschatten ist die Finsternis total (ganz), im Halbschatten partiell (teilweise).

Wähle eine Zeile: Das Bild zeigt dann diesen Fall.

Sonnenfinsternis: Der Mond steht zwischen Sonne und Erde.

Im Kernschatten ist es total, im Halbschatten partiell.

Der Mond im Kernschatten wird dunkel, oft rötlich: total.

MerkeSonnenfinsternis bei Neumond (der Mond steht zwischen Sonne und Erde), Mondfinsternis bei Vollmond (die Erde steht zwischen Sonne und Mond).

Finsternis		Reihenfolge
	→	$Sonne, Mond, Erde$
	→	$Sonne, Erde, Mond$

Die Sonne ist rund $400$ -mal grösser als der Mond, aber auch rund $390$ -mal weiter weg.
Darum deckt der Mond die Sonne knapp ab: Total ist es nur in einem schmalen Streifen der Erde.

Wähle eine Zeile: Das Bild zeigt dann diesen Fall.

Der Mond deckt die Sonne knapp ganz ab: totale Sonnenfinsternis möglich.

Im Kernschatten ist es total, im Halbschatten partiell.

Der Mond im Kernschatten wird dunkel, oft rötlich: total.

MerkeSonnenfinsternis bei Neumond (der Mond steht zwischen Sonne und Erde), Mondfinsternis bei Vollmond (die Erde steht zwischen Sonne und Mond).

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Sonnen- und Mondfinsternis», Schritt 4

4Lochkamera

\frac{B}{G} = \frac{b}{g}

Von jedem Punkt des Gegenstands geht nur ein schmales Bündel durch das kleine Loch.
Das Bild steht auf der Rückwand auf dem Kopf.
$G$ , $g$ : Höhe und Abstand des Gegenstands; $B$ : Höhe des Bilds, $b$ : Länge der Kamera.

Ein Baum vor einer Kamera: eine Schachtel mit einem kleinen Loch.

MerkeKleineres Loch: schärferes, aber dunkleres Bild.

\frac{B}{6 m} = \frac{0 , 1 m}{20 m} \Rightarrow B = 0, 03 m

Von der Spitze des $6 m$ hohen Baums kommt ein Bündel durch das Loch.
Auf der Rückwand steht das Bild auf dem Kopf, $3 cm$ hoch.
$G = 6 m$ , $g = 20 m$ ; Kamera $b = 10 cm = 0, 1 m$ lang.

Das Bild steht auf dem Kopf: $B = 0, 03 m = 3 cm$ .

MerkeKleineres Loch: schärferes, aber dunkleres Bild.

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Lochkamera», Schritt 4

5Lichtgeschwindigkeit

c = 300000 \frac{km}{s} = 3 \cdot 1 0^{8} \frac{m}{s}

In einer Sekunde legt Licht $300000 km$ zurück, das ist $7, 5$ -mal um die Erde.
Zeit = Strecke : Lichtgeschwindigkeit, kurz $t = \frac{s}{c}$ ( $s$ : Strecke, $t$ : Zeit).
Schall ist fast eine Million Mal langsamer: $343 \frac{m}{s}$ .

Sonne und Erde, nicht massstäblich.

MerkeLicht ist schnell, aber nicht unendlich schnell.

t = \frac{384 400 km}{300 000 \frac{km}{s}} \approx 1, 28 s

Vom Mond bis zur Erde sind es $384400 km$ .
Zeit = $384400 km : 300000 \frac{km}{s} \approx 1, 28 s$ .
Schall bräuchte für diese Strecke rund $13$ Tage (wenn er durchs All könnte).

Schall bräuchte rund $13$ Tage, wenn er durchs All könnte.

MerkeLicht ist schnell, aber nicht unendlich schnell.

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Lichtgeschwindigkeit», Schritt 4

Im Alltag

Wo dir das ausserhalb der Schule begegnet.

Gewitter

Ein Blitz, $2 km$ von dir entfernt.

Den Blitz siehst du praktisch sofort, der Donner braucht rund $3 s$ pro Kilometer. Zählst du $6 s$ , ist das Gewitter etwa $2 km$ weg.

Lampe im Operationssaal

Eine Hand über dem Tisch, darüber eine Leuchte.

Die Lampe über dem Operationstisch hat viele Leuchten nebeneinander. Die Hände werfen so fast nur Halbschatten, die Wunde bleibt hell.

Sonnenflecken unter dem Baum

Die Sonne scheint auf einen Baum mit dichtem Blätterdach.

Kleine Lücken im Blätterdach wirken wie Lochkameras: Die hellen Flecken am Boden sind Bilder der Sonne und darum rund. Bei einer Sonnenfinsternis werden sie zu Sicheln.

Schritt 4

Musterbeispiele

Zu jeder Karte aus «Verstehen» ein Beispiel. Deck Schritt für Schritt auf und überlege dir jeden Schritt zuerst selbst.

Musterbeispiel

Eine kleine Lampe steht $1 m$ vor einem Ball mit $20 cm$ Durchmesser, die Wand ist $3 m$ von der Lampe entfernt. a) Wie hoch ist der Schatten, wenn die Lampe auf der Höhe der Ballmitte steht? b) Statt dieser Lampe leuchten zwei: $10 cm$ über und $10 cm$ unter der Ballmitte. Wo liegen Kern- und Halbschatten?

Kleine Lampe auf Höhe der Ballmitte, Ball $1 m$ entfernt, Wand $3 m$ .

Tippe oder wische auf der Grafik für den nächsten Schritt.

1
a) Eine Lampe
Überlege zuerst selbst: Wie würdest du diesen Schritt machen?
2
b) Jede Lampe einzeln
…
3
b) Kern- und Halbschatten
…

Typische Fehler

✗
Kern- und Halbschatten verwechseln: Im Kernschatten kommt gar kein Licht an.
✗
Bei der Lochkamera $b$ und $g$ vertauschen: $b$ ist die Länge der Kamera, $g$ der Abstand zum Gegenstand.
✗
Bei der Lichtgeschwindigkeit km und m mischen: $300000 \frac{km}{s}$ passt zu km, $3 \cdot 1 0^{8} \frac{m}{s}$ zu m.

Prüfungstipp

Zeichne bei Schattenaufgaben zuerst die Strahlen, die den Rand des Gegenstands gerade streifen. Daran liest du ab, wo Kern- und Halbschatten liegen.

Schritt 5

Üben

Unendlich viele Aufgaben. Nach drei richtigen in Folge wird es schwerer, bei Fehlern wieder leichter. Hinweise bekommst du schrittweise, nicht sofort die ganze Lösung.

Schritt 6

Prüfungsniveau

Aufgaben mit mehreren Teilaufgaben und Punkten, aufgebaut wie eine Klassenprüfung. Du siehst sie mit einem kostenlosen Konto.

Hilfsmittel: Taschenrechner und Formelsammlung.

2 Aufgaben auf Prüfungsniveau

Schattenspiel im Schulzimmer
Lochkamera und Mond

Mit einem Gratis-Konto siehst du die Aufgaben. Lösungswege gibt es im Abo.

Gratis-Konto erstellen

Schritt 7

Selbstcheck: Wie sicher bist du?

Sei ehrlich zu dir. Nur so zeigen wir dir, was du als Nächstes üben solltest.

Du erklärst mit Lichtstrahlen, warum hinter einem Gegenstand ein Schatten entsteht.
Du unterscheidest Kernschatten und Halbschatten und erklärst damit Sonnen- und Mondfinsternis.
Du konstruierst das Bild in einer Lochkamera und berechnest seine Grösse.
Du rechnest mit der Lichtgeschwindigkeit aus, wie lange Licht unterwegs ist.

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Schritt 8

Hängst du irgendwo fest?

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