Lektion 14

Energieformen und Erhaltung

Sechs Energieformen im Alltag, Umwandlungsketten und Kraftwerke, Energieerhaltung als Bilanz, Wärme als «Verlust», Wirkungsgrad einer Kette

PhysikPrüfungsrelevantca. 50 Min.Adaptiver Trainer

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In 30 Sekunden

Am Anfang steht die Sonne: Ihr Licht bringt Strahlungsenergie auf die Erde.

Nach dieser Lektion

Du nennst sechs Energieformen und findest sie im Alltag.
Du schreibst Umwandlungsketten auf, zum Beispiel für ein Wasserkraftwerk oder ein Velolicht.
Du zeigst mit einer Bilanz, dass Energie erhalten bleibt, und erklärst, warum Wärme als «Verlust» gilt.
Du berechnest den Wirkungsgrad einer Kette aus den Wirkungsgraden ihrer Stufen.

An der Prüfung: Umwandlungsketten und die Energieerhaltung sind typische Erklärfragen, Bilanzen und der Wirkungsgrad einer Kette typische Rechenaufgaben. In der Berufsmaturität Gesundheit und Soziales gehört Physik zur schriftlichen Abschlussprüfung; an der FMS zählen die Prüfungen in der Klasse.

Schritt 2

Entdecken

Verschieb die Regler und löse die Aufträge. Achte darauf, was sich im Bild ändert; die Formel zeigt dir, warum.

true

Zeitlupe: halbes Tempo. Der Ball ist grösser gezeichnet.

Lage, Bewegung und Wärme ergeben zusammen immer dieselbe Summe: Energie geht nicht verloren.

Masse

m

Starthöhe

h

Energie, die beim Aufprall bleibt

Energie jetzt

L a g ee n er g i e

9,81J

B e w e g u n g se n er g i e

0,00J

W a ¨ r m e

0,00J

$Summe$

9,81J

$Aufpralle$

Lage, Bewegung und Wärme ergeben zusammen immer dieselbe Summe: Energie geht nicht verloren.
- Der Ball liegt: Die ganze Energie ist jetzt Wärme in Ball, Boden und Luft.

Zeitlupe: halbes Tempo. Der Ball ist grösser gezeichnet.

Aufträge

0 von 3 geschafft

Lass den Ball nach dem ersten Aufprall genau $1 m$ hoch springen.
(offen)
Gib dem Ball zu Beginn mehr als $20 J$ Lageenergie.
(offen)
Stell es so ein, dass nach drei Aufprallen etwa die Hälfte (zwischen $45$ und $55 %$ ) Wärme ist.
(offen)

Entdecke:

Schau den Balken zu: Beim Fallen wird Lage- zu Bewegungsenergie, beim Steigen umgekehrt. Bei jedem Aufprall wächst der Balken der Wärme. Die Summe bleibt immer gleich. Mit $95 %$ hüpft der Ball lange, mit $40 %$ liegt er schnell.

Schritt 3

Verstehen

Das Wichtigste auf einen Blick.

1Energieformen im Alltag

Energieform		Beispiel
	→	$Wasser im Stausee$
	→	$fahrendes Velo$
	→	$heisser Tee$
	→	$Essen, Benzin, Akku$
	→	$Strom f u ¨ r den F o ¨ hn$
	→	$Sonnenlicht$

Energie hat viele Formen, gemessen wird sie immer in Joule (J). Man sieht sie nicht, man merkt, was sie bewirkt.
Elektrische Energie bringt der Strom zum Gerät, Strahlungsenergie das Licht von Sonne oder Lampe.
Chemische Energie ist in Stoffen gespeichert. Beim Verdauen, Verbrennen oder Entladen wird sie frei.

Wähle eine Zeile: Das Bild zeigt dann diesen Fall.

Lage: Wasser hoch oben im Stausee. Bewegung: ein fahrendes Velo.

$1000 kg$ und $100 m$ : $1000 \cdot 9, 81 \cdot 100 = 981000 J$ .

$5 m$ hinunter gerollt: $80 \cdot 9, 81 \cdot 5 = 3924 J$ (ohne Reibung).

Der Tee gibt sie an die kühlere Luft ab und wird kalt.

Eine Portion: rund $2500 kJ$ (angenommen); der Körper holt sie beim Verdauen.

$2000 W$ während $60 s$ : $2000 \cdot 60 = 120000 J$ .

Mittags rund $1000 J$ pro Sekunde auf $1 m^{2}$ (angenommen).

MerkeEine Energie, viele Formen, alle in Joule.

Energieform		Beispiel
	→	$Wasser im Stausee$
	→	$fahrendes Velo$
	→	$heisser Tee$
	→	$Essen, Benzin, Akku$
	→	$Strom f u ¨ r den F o ¨ hn$
	→	$Sonnenlicht$

Lageenergie von $1 kg$ Wasser, $100 m$ über der Turbine: $1 \cdot 9, 81 \cdot 100 J = 981 J$ (Joule).
Ein Föhn mit $2000 W$ bezieht in einer Minute $2000 W \cdot 60 s = 120000 J$ elektrische Energie.
Eine Portion Pasta enthält rund $2500 kJ$ chemische Energie (angenommen).

Wähle eine Zeile: Das Bild zeigt dann diesen Fall.

Ein Teller Pasta: rund $2500000 J$ , also viel mehr.

$1000 kg$ und $100 m$ : $1000 \cdot 9, 81 \cdot 100 = 981000 J$ .

$5 m$ hinunter gerollt: $80 \cdot 9, 81 \cdot 5 = 3924 J$ (ohne Reibung).

Der Tee gibt sie an die kühlere Luft ab und wird kalt.

Eine Portion: rund $2500 kJ$ (angenommen); der Körper holt sie beim Verdauen.

$2000 W$ während $60 s$ : $2000 \cdot 60 = 120000 J$ .

Mittags rund $1000 J$ pro Sekunde auf $1 m^{2}$ (angenommen).

MerkeEine Energie, viele Formen, alle in Joule.

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Umwandlungsketten», Schritt 4

2Umwandlungsketten

Umwandler	Kette
	$Lage \to Bewegung \to elektrisch$
	$Strahlung \to elektrisch$
	$chemisch \to Bewegung$

Energie wechselt oft mehrmals die Form. Schreib die Formen der Reihe nach mit Pfeilen auf: eine Umwandlungskette.
Jedes Gerät, Kraftwerk und Lebewesen ist ein Umwandler: Eine Form geht hinein, andere kommen heraus, immer auch etwas Wärme.
Kraftwerke machen aus der Energie von Wasser, Wind oder Sonne elektrische Energie. Ein Generator arbeitet dabei wie ein Velodynamo.

Wähle eine Zeile: Das Bild zeigt dann diesen Fall.

Ein Velo fährt: Es hat Bewegungsenergie.

Elektrisch: Der Generator an der Turbine erzeugt Strom.

Elektrisch: Die Solarzelle macht direkt Strom daraus, ohne Turbine.

Bewegung: Die Muskeln treiben das Velo an und werden dabei warm.

MerkeKette lesen: Was geht hinein, was kommt heraus, wo entsteht Wärme?

Umwandler	Kette
	$Lage \to Bewegung \to elektrisch$
	$Strahlung \to elektrisch$
	$chemisch \to Bewegung$

Im Wasserkraftwerk fallen $1000 kg$ Wasser $100 m$ tief: $981000 J$ . Umwandlungskette: Lage → Bewegung → elektrisch.
Turbine und Generator sind die Umwandler: Heraus kommen $882900 J$ elektrische Energie und $98100 J$ Wärme (angenommen).
Der Generator liefert diese elektrische Energie ins Netz, bis zu deinem Föhn.

Wähle eine Zeile: Das Bild zeigt dann diesen Fall.

Der Rest, $98100 J$ , wird Wärme (angenommen).

Elektrisch: Der Generator an der Turbine erzeugt Strom.

Elektrisch: Die Solarzelle macht direkt Strom daraus, ohne Turbine.

Bewegung: Die Muskeln treiben das Velo an und werden dabei warm.

MerkeKette lesen: Was geht hinein, was kommt heraus, wo entsteht Wärme?

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Umwandlungsketten», Schritt 4

3Energie geht nicht verloren

E_{vorher} = E_{nachher}

Energieerhaltungssatz: Energie entsteht nicht aus nichts und verschwindet nicht. Sie wechselt nur die Form.
Zähl darum nach einer Umwandlung alle Formen zusammen: Die Summe ist genau so gross wie vorher. Das ist eine Energiebilanz.
Wer «Energie verbraucht», macht daraus eine Form, die er nicht mehr braucht, meistens Wärme.

vorher: elektrisch2000 J

Ein Föhn bezieht in einer Sekunde $2000 J$ elektrische Energie.

MerkeSumme vorher = Summe nachher, nur die Formen ändern sich.

3, 924 J = 3, 924 J

Ein Apfel ( $0, 2 kg$ ) fällt $2 m$ tief. Oben hat er $0, 2 \cdot 9, 81 \cdot 2 J = 3, 924 J$ Lageenergie. Energieerhaltungssatz: Sie bleibt.
Kurz vor dem Boden: $3, 924 J$ Bewegungsenergie (Luft vernachlässigt). Die Energiebilanz geht auf.
Nach dem Aufprall: $3, 924 J$ Wärme in Apfel und Boden, dazu ein wenig Schall.

oben: Lageenergie3,924 J

unten: Bewegungsenergie3,924 J

danach: Wärme3,924 J

Nach dem Aufprall: dieselbe Energie als Wärme.

MerkeSumme vorher = Summe nachher, nur die Formen ändern sich.

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Energie geht nicht verloren», Schritt 4

4Warum Wärme «verloren» geht

Bei jeder Umwandlung entsteht auch Wärme: durch Reibung, Luftwiderstand und in Kabeln und Motoren.
Die Wärme verteilt sich in der Umgebung. Sie ist noch da, aber so verdünnt, dass man sie kaum mehr nutzen kann: Darum heisst sie Verlust.
Darum läuft nichts von allein rückwärts: Die warme Luft schiebt ein gebremstes Velo nicht wieder an.

Ein Ball wird losgelassen.

MerkeDie Wärme ist nicht weg, nur nicht mehr nutzbar.

Ein Ball ( $0, 5 kg$ ) fällt aus $2 m$ und springt nur noch $1, 5 m$ hoch. Beim Aufprall entsteht Wärme.
Lageenergie vorher $9, 81 J$ , nachher $7, 36 J$ : Der Verlust, $2, 45 J$ , ist Wärme in Ball, Boden und Luft.
Diese Wärme bringt den Ball nicht wieder hoch: Er hüpft immer weniger, bis er liegt.

Beim nächsten Aufprall wieder ein Viertel weniger: $1, 1 m$ .

MerkeDie Wärme ist nicht weg, nur nicht mehr nutzbar.

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Energie geht nicht verloren», Schritt 4

5Wirkungsgrad einer Kette

η = η_{1} \cdot η_{2} \cdot \dots

Kette		Wirkungsgrad
	→	$η = η_{1}$
	→	$η = η_{1} \cdot η_{2}$
	→	$η = η_{1} \cdot η_{2} \cdot η_{3}$

Der Wirkungsgrad $η$ (eta) ist der genutzte Anteil der zugeführten Energie, als Dezimalzahl oder in Prozent.
In einer Kette gibt jede Stufe nur ihren Anteil weiter: Die Wirkungsgrade der Stufen werden multipliziert.
Jede Stufe macht Wärme. Am Ende kommt weniger an, als die schlechteste Stufe allein weitergäbe.

Wähle eine Zeile: Das Bild zeigt dann diesen Fall.

zugeführt100 %

Am Anfang: $100 %$ der zugeführten Energie.

zugeführt100 J

Motor: Bewegung80 J

Eine Stufe: $η = η_{1} = 0, 8$ (angenommen), also $80 J$ Bewegung.

zugeführt100 J

im Akku90 J

Motor: Bewegung72 J

Motor, $η_{2} = 0, 8$ : $72 J$ . Zusammen $η = 0, 72$ .

zugeführt100 J

nach dem Kraftwerk50 J

nach der Leitung45 J

Motor: Bewegung36 J

Motor $η_{3} = 0, 8$ : $0, 5 \cdot 0, 9 \cdot 0, 8 = 0, 36$ , also $36 J$ .

MerkeWirkungsgrade einer Kette multiplizieren, nie addieren.

η = 0, 9 \cdot 0, 8 = 0, 72 = 72 %

Kette		Wirkungsgrad
	→	$η = η_{1}$
	→	$η = η_{1} \cdot η_{2}$
	→	$η = η_{1} \cdot η_{2} \cdot η_{3}$

Ein Elektroauto lädt $20 kWh$ . Wirkungsgrad beim Laden $0, 9$ (angenommen): $18 kWh$ kommen in den Akku.
Der Motor macht daraus $80 %$ Bewegung (angenommen): $14, 4 kWh$ . Die Wirkungsgrade multipliziert: $0, 72$ .
$20 - 14, 4 = 5, 6 kWh$ werden Wärme, in Ladegerät, Akku und Motor.

Wähle eine Zeile: Das Bild zeigt dann diesen Fall.

aus der Steckdose20 kWh

im Akku18 kWh

Bewegung14,4 kWh

Motor, $80 %$ : $14, 4 kWh$ Bewegung, also $72 %$ .

zugeführt100 J

Motor: Bewegung80 J

Eine Stufe: $η = η_{1} = 0, 8$ (angenommen), also $80 J$ Bewegung.

zugeführt100 J

im Akku90 J

Motor: Bewegung72 J

Motor, $η_{2} = 0, 8$ : $72 J$ . Zusammen $η = 0, 72$ .

zugeführt100 J

nach dem Kraftwerk50 J

nach der Leitung45 J

Motor: Bewegung36 J

Motor $η_{3} = 0, 8$ : $0, 5 \cdot 0, 9 \cdot 0, 8 = 0, 36$ , also $36 J$ .

MerkeWirkungsgrade einer Kette multiplizieren, nie addieren.

Jetzt anwenden: Musterbeispiel «Wirkungsgrad einer Kette», Schritt 4

Im Alltag

Wo dir das ausserhalb der Schule begegnet.

Stausee

Das Wasser liegt hoch oben im Stausee: Es hat Lageenergie.

Im Stausee ist Lageenergie gespeichert. Fliesst das Wasser durch die Turbine, macht der Generator daraus elektrische Energie, auch nachts und ohne Wind.

Solardach

Auf $1 m^{2}$ fallen pro Sekunde rund $1000 J$ (angenommen).

Auf $1 m^{2}$ Dach scheinen mittags rund $1000 J$ Licht pro Sekunde. Solarzellen machen daraus etwa $200 J$ elektrische Energie (beides angenommen), der Rest wärmt das Dach.

Velolicht

Das Velo fährt: Bewegungsenergie.

Der Dynamo am Rad macht aus Bewegung elektrische Energie, die Lampe daraus Licht. Bei jeder Stufe entsteht auch Wärme, darum tritt man mit Licht etwas schwerer.

Schritt 4

Musterbeispiele

Zu jeder Karte aus «Verstehen» ein Beispiel. Deck Schritt für Schritt auf und überlege dir jeden Schritt zuerst selbst.

Musterbeispiel

Lea frühstückt ein Müesli und fährt am Abend mit dem Velo heim, der Dynamo speist das Velolicht. a) Welche Energieformen kommen vor? b) Schreib die Umwandlungskette vom Müesli bis zum Licht auf. c) Woher stammt die Energie im Müesli?

Lea isst ein Müesli und fährt später Velo mit Licht.

Tippe oder wische auf der Grafik für den nächsten Schritt.

1
a) Formen
Überlege zuerst selbst: Wie würdest du diesen Schritt machen?
2
b) Kette
…
3
c) Ursprung
…

Typische Fehler

✗
«Die Energie ist verbraucht»: Energie verschwindet nie, sie wird zu Wärme, die man kaum noch nutzen kann.
✗
Wirkungsgrade einer Kette addieren oder mitteln: Sie werden multipliziert, $0, 9 \cdot 0, 8 = 0, 72$ , nicht $1, 7$ oder $0, 85$ .
✗
Prozente direkt multiplizieren: $90 %$ von $80 %$ ist $0, 9 \cdot 0, 8 = 0, 72 = 72 %$ , nicht $7200 %$ .

Prüfungstipp

Schreib bei jeder Kette die Formen mit Pfeilen auf und notier den Umwandler dazu. Bei Zahlen prüfst du am Schluss die Bilanz: Summe vorher = Summe nachher.

Schritt 5

Üben

Unendlich viele Aufgaben. Nach drei richtigen in Folge wird es schwerer, bei Fehlern wieder leichter. Hinweise bekommst du schrittweise, nicht sofort die ganze Lösung.

Schritt 6

Prüfungsniveau

Aufgaben mit mehreren Teilaufgaben und Punkten, aufgebaut wie eine Klassenprüfung. Du siehst sie mit einem kostenlosen Konto.

Hilfsmittel: Taschenrechner und Formelsammlung.

2 Aufgaben auf Prüfungsniveau

Pumpspeicherkraftwerk
Hüpfball und Föhn

Mit einem Gratis-Konto siehst du die Aufgaben. Lösungswege gibt es im Abo.

Gratis-Konto erstellen

Schritt 7

Selbstcheck: Wie sicher bist du?

Sei ehrlich zu dir. Nur so zeigen wir dir, was du als Nächstes üben solltest.

Du nennst sechs Energieformen und findest sie im Alltag.
Du schreibst Umwandlungsketten auf, zum Beispiel für ein Wasserkraftwerk oder ein Velolicht.
Du zeigst mit einer Bilanz, dass Energie erhalten bleibt, und erklärst, warum Wärme als «Verlust» gilt.
Du berechnest den Wirkungsgrad einer Kette aus den Wirkungsgraden ihrer Stufen.

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Schritt 8

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